1. I starten af spillet er alle skiver stablet på den venstre stang i størrelsesorden, med den største i bunden og den mindste øverst. 2. Målet er at flytte alle skiver til den højre stang, mens rækkefølgen bevares. 3. Kun én skive kan flyttes ad gangen. 4. En større skive kan ikke placeres oven på en mindre skive.
Tip: For at fuldføre Hanoi-tårnet med n skiver kræves mindst 2^n-1 træk.
Hanoi-tårnet er et matematisk spil eller puslespil, der stammer fra en gammel legende i Indien. Ifølge legenden var der tre diamanternåle i et tempel i Benares (nu Varanasi). Den hinduistiske gud Brahma placerede 64 gyldne skiver på en af disse nåle under verdens skabelse, hvilket dannede Hanoi-tårnet. Dag og nat flyttede præsterne disse skiver efter bestemte regler: kun én skive kunne flyttes ad gangen, og en større skive må aldrig placeres oven på en mindre. Præsterne forudsagde, at når alle skiver blev flyttet fra den oprindelige nål til en anden, ville verden ende med et tordenslag, og tårnet, templet og alle væsener ville gå tabt.
Har du et andet spørgsmål? Kontakt mig på Twitter eller via e-mail.
Spillet Hanoi-tårnet har stor pædagogisk værdi, da det fremmer logisk tænkning, planlægningsevner, tålmodighed og problemløsningsevner. Det er også et fremragende redskab til at lære rekursive algoritmer og bruges ofte i datalogiundervisning.
Selvom Hanoi-tårnet oprindeligt var et matematisk spil, har den rekursive tænkning bag det mange anvendelser inden for datalogi, såsom algoritmedesign, datastukturoperationer og opdeling af problemer. Det bruges også i kognitiv psykologi og neurovidenskab til at vurdere udøvende funktioner.
Ja! Ifølge legenden om 64 skiver ville det kræve 2^64-1 træk, hvilket svarer til ca. 18,446,744,073,709,551,615 træk. Hvis du flytter en skive per sekund, vil det tage omkring 584,5 milliarder år at fuldføre, hvilket langt overstiger universets alder (ca. 13,8 milliarder år).
Hanoi-tårnet er ikke kun et matematisk problem, men også et redskab til psykologisk forskning. Det bruges til at studere problemløsningsevner, planlægningsevner og arbejdshukommelse. Ved at observere, hvordan folk løser puslespillet, kan psykologer få indsigt i planlægningsprocessen og de udøvende funktioner i menneskelig tænkning. Undersøgelser har vist, at regelmæssigt at spille puslespil som Hanoi-tårnet kan forbedre kognitiv fleksibilitet og problemløsningsevner.
Den bedste strategi for at løse problemet med Hanoi-tårnet bruger rekursivt tænkning: 1. Flyt n-1 skiver fra kildestangen til hjælpsstangen 2. Flyt den største skive fra kildestangen til målstangen 3. Flyt n-1 skiver fra hjælpsstangen til målstangen For n skiver kræves mindst 2^n-1 træk. For eksempel kræver 3 skiver 7 træk, 4 skiver 15 træk, og 5 skiver 31 træk.