1. Pelin alussa kaikki levyt on asetettu pinoksi vasemmanpuoleiselle tangolle koon mukaan, suurin alimmalla ja pienin ylimpänä. 2. Tavoitteena on siirtää kaikki levyt oikealle tangolle säilyttäen sama järjestys. 3. Vain yhtä levyä voidaan siirtää kerrallaan. 4. Suurempaa levyä ei voi asettaa pienemmän päälle.
Vinkki: Hanoin tornin täydentämiseksi n levyllä tarvitaan vähintään 2^n-1 siirtoa.
Hanoin torni on matemaattinen peli tai pulma, joka sai alkunsa muinaisesta intialaisesta legendasta. Legendan mukaan Benaresin (nykyisin Varanasi) temppelissä oli kolme timanttista neulaa. Jumala Brahma asetti 64 kultalevyä yhdelle näistä neuloista maailman luomisen yhteydessä, muodostaen Hanoin tornin. Papit siirsivät näitä levyjä päivin ja öin noudattaen tiukkoja sääntöjä: kerrallaan voi siirtää vain yhden levyn, eikä suurempaa levyä saa asettaa pienemmän päälle.
Onko sinulla muita kysymyksiä? Ota yhteyttä Twitterissä tai sähköpostitse.
Hanoin tornin pelillä on merkittävä opettava arvo, sillä se kehittää loogista ajattelua, suunnittelutaitoja, kärsivällisyyttä ja ongelmanratkaisutaitoja. Se on myös erinomainen väline rekursiivisten algoritmien opettamiseen ja sitä käytetään yleisesti tietojenkäsittelytieteen opetuksessa.
Vaikka Hanoin torni oli alun perin matemaattinen peli, sen taustalla oleva rekursiivinen ajattelu löytyy laajasti tietojenkäsittelytieteestä, kuten algoritmien suunnittelussa, tietorakenteiden käsittelyssä ja ongelmien purkamisessa. Sitä käytetään myös kognitiivisen psykologian tutkimuksessa ja neurotieteessä arvioimaan toimeenpanevia toimintoja.
Kyllä! Legendan mukaan 64 levyn tornin valmistamiseen tarvittaisiin 2^64-1 siirtoa, mikä on noin 18,446,744,073,709,551,615 siirtoa. Jos siirrettäisiin yksi levy sekunnissa, kestäisi noin 584,5 miljardia vuotta, mikä on huomattavasti yli universumin iän (noin 13,8 miljardia vuotta).
Hanoin torni ei ole vain matemaattinen ongelma, vaan myös työkalu psykologiseen tutkimukseen. Sitä käytetään ongelmanratkaisutaitojen, suunnittelukyvyn ja työmuistin tutkimiseen. Tarkkailemalla, kuinka ihmiset ratkaisevat Hanoin tornin ongelman, psykologit voivat ymmärtää paremmin ihmisen ajatteluprosessien suunnittelua ja toimeenpanevia toimintoja. Tämä peli sopii erityisen hyvin prefrontaalisen aivokuoren harjoittamiseen, joka vastaa korkeammista kognitiivisista toiminnoista, kuten suunnittelusta, päätöksenteosta ja ongelmanratkaisusta. Tutkimukset ovat osoittaneet, että säännöllinen pulmien ratkaiseminen, kuten Hanoin torni, voi parantaa kognitiivista joustavuutta ja ongelmanratkaisutaitoja.
Paras strategia Hanoin tornin ongelman ratkaisemiseksi perustuu rekursiiviseen ajatteluun: 1. Siirrä n-1 levyä lähdetangolta aputangolle 2. Siirrä suurin levy lähdetangolta kohdetangolle 3. Siirrä n-1 levyä aputangolta kohdetangolle n levyn tapauksessa tarvitaan vähintään 2^n-1 siirtoa. Esimerkiksi 3 levyä vaativat 7 siirtoa, 4 levyä vaativat 15 siirtoa ja 5 levyä vaativat 31 siirtoa.