1. La începutul jocului, toate discurile sunt așezate pe bara din stânga, în ordine descrescătoare, cu cel mai mare la bază și cel mai mic la vârf. 2. Scopul este de a muta toate discurile pe bara din dreapta, menținând aceeași ordine. 3. Se poate muta doar un disc la un moment dat. 4. Un disc mai mare nu poate fi așezat peste un disc mai mic.
Sfat: Pentru a finaliza Turnul din Hanoi cu n discuri, sunt necesare cel puțin 2^n-1 mutări.
Turnul din Hanoi este un joc matematic sau un puzzle care își are originea într-o legendă antică din India. Potrivit legendei, într-un templu din Benares (acum Varanasi) existau trei ace de diamant. Zeul hindus Brahma a plasat 64 de discuri de aur pe una dintre aceste ace în timpul creației lumii, formând Turnul din Hanoi. Zi și noapte, preoții mutau aceste discuri conform unor reguli stricte: se putea muta doar un disc la un moment dat și un disc mai mare nu putea fi plasat pe unul mai mic. Preoții au prezis că atunci când toate discurile vor fi mutate de pe acul original pe altul, lumea se va încheia cu un tunet, iar turnul, templul și toate ființele vor pieri.
Ai o altă întrebare? Contactează-mă pe Twitter sau prin email.
Jocul Turnul din Hanoi are o valoare educațională semnificativă, deoarece dezvoltă gândirea logică, abilitățile de planificare, răbdarea și competențele de rezolvare a problemelor. Este, de asemenea, un instrument excelent pentru predarea algoritmilor recursivi și este utilizat frecvent în educația informatică.
Deși Turnul din Hanoi a fost inițial un joc matematic, gândirea recursivă din spatele său are aplicații largi în informatică, cum ar fi proiectarea algoritmilor, operațiunile pe structuri de date și descompunerea problemelor. De asemenea, este folosit în cercetarea psihologiei cognitive și în neuroștiințe pentru evaluarea funcțiilor executive.
Da! Potrivit legendei celor 64 de discuri, ar fi necesare 2^64-1 mutări pentru a-l finaliza, ceea ce înseamnă aproximativ 18,446,744,073,709,551,615 mutări. Dacă ai muta un disc pe secundă, finalizarea ar dura aproximativ 584,5 miliarde de ani, depășind cu mult vârsta universului (aproximativ 13,8 miliarde de ani).
Turnul din Hanoi nu este doar o problemă matematică, ci și un instrument pentru cercetări psihologice. Acesta este folosit pentru a studia abilitățile de rezolvare a problemelor, capacitățile de planificare și memoria de lucru. Observând modul în care oamenii rezolvă problema Turnului din Hanoi, psihologii pot înțelege mai bine procesul de planificare și funcțiile executive din gândirea umană. Acest joc este deosebit de util pentru antrenarea cortexului prefrontal, partea creierului responsabilă de funcțiile cognitive superioare, cum ar fi planificarea, luarea deciziilor și rezolvarea problemelor. Studiile au arătat că jucând în mod regulat puzzle-uri precum Turnul din Hanoi se poate îmbunătăți flexibilitatea cognitivă și abilitățile de rezolvare a problemelor.
Cea mai bună strategie pentru a rezolva problema Turnului din Hanoi se bazează pe gândirea recursivă: 1. Mută n-1 discuri de pe bara sursă pe bara auxiliară 2. Mută cel mai mare disc de pe bara sursă pe bara țintă 3. Mută n-1 discuri de pe bara auxiliară pe bara țintă Pentru n discuri, sunt necesare cel puțin 2^n-1 mutări. De exemplu, 3 discuri necesită 7 mutări, 4 discuri necesită 15 mutări, iar 5 discuri necesită 31 de mutări.