1. في بداية اللعبة، تُكدّس جميع الأقراص على العصا الأيسر ترتيبًا حسب الحجم، حيث يكون الأكبر في الأسفل والأصغر في الأعلى. 2. الهدف هو نقل جميع الأقراص إلى العصا الأيمن مع الحفاظ على نفس الترتيب. 3. لا يمكن نقل أكثر من قرص واحد في كل مرة. 4. لا يمكن وضع قرص أكبر فوق قرص أصغر.
تلميح: لإكمال برج هانوي مع n قرص، يلزم الحد الأدنى من الحركات وهو 2^n-1.
برج هانوي هي لعبة رياضية أو لغز نشأت من أسطورة قديمة في الهند. وفقًا للأسطورة، في معبد في بيناريس (حاليًا فاراناسي)، كانت هناك ثلاث إبر ماسية. وضع الإله الهندي براهما 64 قرصًا ذهبيًا على واحدة من هذه الإبر أثناء خلق العالم، مكونًا برج هانوي. نهارًا وليلاً، كان الكهنة ينقلون هذه الأقراص وفقًا لقواعد محددة: لا يمكن نقل قرص إلا واحد في كل مرة، ولا يمكن وضع قرص أكبر فوق قرص أصغر. وتنبأ الكهنة بأنه عندما يتم نقل جميع الأقراص من الإبرة الأصلية إلى أخرى، سينتهي العالم بصفعة رعدية، وسينهار البرج والمعبد وكل الكائنات. تم اختراع لعبة برج هانوي الحديثة على يد الرياضي الفرنسي إدوار لوكاس في عام 1883. إنها ليست لغزًا مسليًا فحسب، بل تُعد أيضًا مثالًا كلاسيكيًا على الخوارزميات التكرارية.
لديك سؤال آخر؟ اتصل بنا عبر تويتر أو البريد الإلكتروني.
لعبة برج هانوي لها قيمة تعليمية كبيرة حيث تنمي التفكير المنطقي، مهارات التخطيط، الصبر، ومهارات حل المشكلات. كما أنها أداة ممتازة لتعليم الخوارزميات التكرارية وتستخدم بشكل شائع في تعليم علوم الكمبيوتر.
على الرغم من أن برج هانوي كان في الأصل لعبة رياضية، إلا أن التفكير التكراري وراءها له تطبيقات واسعة في علوم الكمبيوتر مثل تصميم الخوارزميات، عمليات هياكل البيانات، وتحليل المشكلات. كما يُستخدم في بحوث علم النفس الإدراكي وعلوم الأعصاب لتقييم الوظائف التنفيذية.
نعم! وفقًا للأسطورة، سيستغرق حل برج هانوي بـ64 قرص 2^64-1 حركة، أي ما يقارب 18,446,744,073,709,551,615 حركة. إذا قمت بنقل قرص واحد في الثانية، فسوف يستغرق حوالي 584.5 مليار سنة لإكماله، مما يتجاوز عمر الكون (حوالي 13.8 مليار سنة).
برج هانوي ليس مجرد مسألة رياضية بل هو أداة للبحث النفسي. يُستخدم لدراسة قدرات حل المشكلات، مهارات التخطيط، والذاكرة العاملة. من خلال ملاحظة كيفية حل الناس لمشكلة برج هانوي، يمكن للأخصائيين النفسيين فهم التخطيط والوظائف التنفيذية في عمليات التفكير البشري. هذه اللعبة مفيدة بشكل خاص لتنشيط الفص الجبهي، الجزء المسؤول عن الوظائف المعرفية العليا مثل التخطيط، اتخاذ القرارات، وحل المشكلات. وقد أظهرت الدراسات أن ممارسة ألعاب مثل برج هانوي بانتظام يمكن أن تحسن المرونة المعرفية وقدرات حل المشكلات.
أفضل استراتيجية لحل مشكلة برج هانوي تعتمد على التفكير التكراري: 1. نقل n-1 أقراص من العصا المصدر إلى العصا المساعدة. 2. نقل أكبر قرص من العصا المصدر إلى العصا الهدف. 3. نقل n-1 أقراص من العصا المساعدة إلى العصا الهدف. لمجموعة n من الأقراص، يلزم الحد الأدنى من الحركات وهو 2^n-1. على سبيل المثال، يتطلب 3 أقراص 7 حركات، 4 أقراص تتطلب 15 حركة، و5 أقراص تتطلب 31 حركة.