1. Na začátku hry jsou všechny disky seřazeny na nejlevějším sloupci podle velikosti, přičemž největší disk je dole a nejmenší nahoře. 2. Cílem je přesunout všechny disky na nejpravější sloupec, přičemž se zachová stejný pořadí. 3. Lze přesunout pouze jeden disk najednou. 4. Větší disk nelze umístit na menší disk.
Tip: K dokončení Hanojské věže s n disky je potřeba minimálně 2^n-1 tahů.
Hanojská věž je matematická hra nebo hlavolam, který pochází z dávné indické legendy. Podle legendy byly v chrámu v Benárech (nyní Varanasi) tři diamantové jehly. Hinduistický bůh Brahma umístil na jednu z těchto jehel 64 zlatých disků během stvoření světa, čímž vznikla Hanojská věž. Kněží, kteří tyto disky denně přesouvali podle přísných pravidel – lze přesunout pouze jeden disk najednou a větší disk nesmí být umístěn na menší – předpovídali, že když budou všechny disky přesunuty z původní jehly na jinou, svět skončí hromovým zvukem a věž, chrám i všechna stvoření zaniknou.
Máte další otázku? Kontaktujte nás na Twitteru nebo e-mailem.
Hra Hanojská věž má významnou vzdělávací hodnotu, protože rozvíjí logické myšlení, schopnosti plánování, trpělivost a dovednosti řešení problémů. Je také vynikajícím nástrojem pro výuku rekurzivních algoritmů a je běžně využívána ve výuce informatiky.
I když Hanojská věž byla původně matematickou hrou, rekurzivní myšlení, které jí předchází, má široké využití v informatice, například při navrhování algoritmů, operacích se strukturami dat a dekompozici problémů. Používá se také v kognitivně-psychologickém výzkumu a v neurovědách pro hodnocení exekutivních funkcí.
Ano! Podle legendy 64 disků by bylo potřeba 2^64-1 tahů, což je přibližně 18,446,744,073,709,551,615 tahů. Kdybyste přesouvali jeden disk za sekundu, dokončení by trvalo asi 584,5 miliardy let, což výrazně přesahuje stáří vesmíru (přibližně 13,8 miliardy let).
Hanojská věž není jen matematický problém, ale také nástroj pro psychologický výzkum. Používá se ke studiu schopností řešit problémy, plánování a pracovní paměti. Pozorováním, jak lidé řeší problém Hanojské věže, mohou psychologové pochopit plánování a exekutivní funkce v lidském myšlení. Tato hra je obzvláště vhodná pro procvičování prefrontální kůry, části mozku odpovědné za vyšší kognitivní funkce, jako je plánování, rozhodování a řešení problémů. Studie ukazují, že pravidelné hraní hlavolamů, jako je Hanojská věž, může zlepšit kognitivní flexibilitu a schopnost řešení problémů.
Nejlepší strategií pro řešení problému Hanojské věže je využití rekurzivního myšlení: 1. Přesuňte n-1 disků z počátečního sloupce do pomocného sloupce 2. Přesuňte největší disk z počátečního sloupce do cílového sloupce 3. Přesuňte n-1 disků z pomocného sloupce do cílového sloupce Pro n disků je potřeba minimálně 2^n-1 tahů. Například 3 disky vyžadují 7 tahů, 4 disky 15 tahů a 5 disků 31 tahů.