۱. در ابتدای بازی، تمام دیسک‌ها به ترتیب اندازه روی میله سمت چپ قرار گرفته‌اند، به طوری که بزرگ‌ترین در پایین و کوچک‌ترین در بالا باشد. ۲. هدف، انتقال تمام دیسک‌ها به میله سمت راست با حفظ همان ترتیب است. ۳. تنها یک دیسک می‌تواند در هر بار جابجا شود. ۴. دیسک بزرگتر نمی‌تواند روی دیسک کوچکتر قرار گیرد.
نکته: برای تکمیل برج هانوی با n دیسک، حداقل به 2^n-1 حرکت نیاز است.
برج هانوی یک بازی ریاضی یا معما است که ریشه در افسانه‌ای قدیمی از هند دارد. طبق افسانه، در یک معبد در بنارس (که اکنون واراناسی نامیده می‌شود)، سه سوزن الماسی وجود داشت. خدای هندو، برهما، در زمان خلقت جهان ۶۴ دیسک طلایی را بر روی یکی از این سوزن‌ها قرار داد و برج هانوی را تشکیل داد. شبانه روز، کشیش‌ها این دیسک‌ها را بر اساس قوانینی خاص جابجا می‌کردند: تنها یک دیسک می‌تواند در هر بار جابجا شود و دیسک بزرگتر هرگز نمی‌تواند روی دیسک کوچکتر قرار گیرد. کشیش‌ها پیش‌بینی کردند که زمانی که همه دیسک‌ها از سوزن اصلی به سوزن دیگری منتقل شوند، جهان با صدای رعد و برق به پایان خواهد رسید و برج، معبد و همه موجودات نابود خواهند شد. بازی مدرن برج هانوی توسط ریاضی‌دان فرانسوی، ادوارد لوکاس، در سال ۱۸۸۳ اختراع شد. این بازی نه تنها یک معمای سرگرم‌کننده است، بلکه نمونه کلاسیکی از الگوریتم‌های بازگشتی نیز می‌باشد.
سوال دیگری دارید؟ از طریق توییتر یا ایمیل با ما تماس بگیرید.
بازی برج هانوی ارزش آموزشی قابل توجهی دارد چرا که تفکر منطقی، مهارت‌های برنامه‌ریزی، صبر و مهارت‌های حل مسئله را تقویت می‌کند. همچنین ابزاری عالی برای آموزش الگوریتم‌های بازگشتی است و معمولاً در آموزش علوم کامپیوتر استفاده می‌شود.
اگرچه برج هانوی در ابتدا یک بازی ریاضی بود، اما تفکر بازگشتی پشت آن کاربردهای گسترده‌ای در علوم کامپیوتر مانند طراحی الگوریتم‌ها، عملیات روی ساختارهای داده و تجزیه مسئله دارد. همچنین در تحقیقات روانشناسی شناختی و علوم اعصاب برای ارزیابی عملکردهای اجرایی به کار می‌رود.
بله! بر اساس افسانه ۶۴ دیسک، برای تکمیل آن به 2^64-1 حرکت نیاز است، که تقریباً برابر با ۱۸,۴۴۶,۷۴۴,۰۷۳,۷۰۹,۵۵۱,۶۱۵ حرکت می‌باشد. اگر یک دیسک در هر ثانیه جابجا شود، حدود ۵۸۴.۵ میلیارد سال طول می‌کشد که بسیار بیشتر از سن جهان (حدود ۱۳.۸ میلیارد سال) است.
برج هانوی تنها یک مسئله ریاضی نیست، بلکه ابزاری برای تحقیقات روانشناختی به شمار می‌آید. از آن برای بررسی توانایی‌های حل مسئله، مهارت‌های برنامه‌ریزی و حافظه کاری استفاده می‌شود. با مشاهده نحوه حل مسئله برج هانوی توسط افراد، روانشناسان می‌توانند فرآیندهای برنامه‌ریزی و عملکردهای اجرایی در تفکر انسانی را درک کنند. این بازی به ویژه برای تقویت قشر پیش‌پیشانی، بخشی از مغز که مسئول عملکردهای شناختی بالایی مانند برنامه‌ریزی، تصمیم‌گیری و حل مسئله است، مناسب است. مطالعات نشان داده‌اند که بازی منظم پازل‌هایی مانند برج هانوی می‌تواند انعطاف‌پذیری شناختی و مهارت‌های حل مسئله را بهبود بخشد.
بهترین استراتژی برای حل مسئله برج هانوی استفاده از تفکر بازگشتی است: ۱. انتقال n-1 دیسک از میله مبدأ به میله کمکی ۲. انتقال بزرگ‌ترین دیسک از میله مبدأ به میله مقصد ۳. انتقال n-1 دیسک از میله کمکی به میله مقصد برای n دیسک، حداقل به 2^n-1 حرکت نیاز است. به عنوان مثال، ۳ دیسک نیاز به ۷ حرکت، ۴ دیسک نیاز به ۱۵ حرکت و ۵ دیسک نیاز به ۳۱ حرکت دارند.