1. Í upphafi leiksins eru allir diskarnir raðaðir á vinstri stönginni í stærðaröð, með stærsta disknum neðst og minnsta efst. 2. Markmiðið er að flytja alla diskana á hægri stöngina, á meðan röðin er varðveitt. 3. Aðeins einn diskur má færa í einu. 4. Stærri diskur má ekki vera lagður ofan á minni disk.
Ábending: Til að ljúka Hanoi-turninum með n diska þarf að lágmarki 2^n-1 færslur.
Hanoi-turninn er stærðfræðilegur leikur eða púsla sem á uppruna sinn í fornum sögusögum frá Indlandi. Samkvæmt sögunni var í hofi í Benares (nú Varanasi) til þrjár demantsnálar. Hindú guðinn Brahma lagði 64 gullta diska á eina af þessum nálum við sköpun heimsins, sem mynda Hanoi-turninn. Prestarnir fluttu þessa diska dag og nótt samkvæmt sértækum reglum: aðeins einn diskur má færa í einu, og stærri diskur má ekki vera lagður ofan á minni disk. Nútíma Hanoi-púslaleikinn var uppfinnaður af franska stærðfræðingnum Édouard Lucas árið 1883. Hann er ekki aðeins skemmtilegur púsli heldur líka klassískt dæmi um endurtekna reikniriti.
Hefurðu aðra spurningu? Hafðu samband við mig á Twitter eða með tölvupósti.
Hanoi-turninn leikurinn hefur verulegt fræðilegt gildi þar sem hann efir, þróar og styrkir rökræna hugsun, skipulagsgetu, þolinmæði og vandamálalausnarfærni. Hann er einnig frábært tæki til kennslu endurkvæmra reiknirita og er oft notaður í tölvunarfræðikennslu.
Þó að Hanoi-turninn upphaflega hafi verið stærðfræðilegur leikur, hefur endurtekna hugsunin á bak við hann marga hagnýta notkun í tölvunarfræði, til dæmis við hönnun reiknirita, meðhöndlun gagnasafna og vandamálaskiptingu. Hann er einnig notaður í rannsóknum í hugrænni sálfræði og taugavísindum til að meta framkvæmdarfærni.
Já! Samkvæmt goðsögunni um 64 diska myndi það krefjast 2^64-1 færslna, sem er um 18,446,744,073,709,551,615 færslur. Ef þú færist einn disk á sekúndu, myndi það taka um 584,5 milljarður ár að ljúka, mun lengri tíma en aldur alheimsins (um 13,8 milljarður ár).
Hanoi-turninn er ekki aðeins stærðfræðilegt vandamál heldur einnig tól til sálfræðilegra rannsókna. Hann er notaður til að rannsaka vandamálalausn, skipulagsgetu og vinnuminni. Með því að skoða hvernig fólk leysir Hanoi-vandamálið geta sálfræðingar skilið betur hvernig skipulag og framkvæmdarfærni virkar í hugsun manna. Þessi leikur er sérstaklega góður til að æfa fyrirhugaðan heila. Hann hjálpar til við að þjálfa þá hluta heilans sem ber ábyrgð á hærri hugrænum getu, svo sem skipulagningu, ákvarðanatöku og vandamálalausn. Rannsóknir hafa sýnt að regluleg leikir á púsla eins og Hanoi-turninn geta bætt hugræna sveigjanleika og vandamálalausnarfærni.
Besti aðferðin til að leysa Hanoi-vandamálið notar endurtekna hugsun: 1. Færa n-1 diska frá upphafsstönginni til hjálpastöngarinnar 2. Færa stærsta diskinn frá upphafsstönginni til markstöngarinnar 3. Færa n-1 diska frá hjálpastöngarinnar til markstöngarinnar Fyrir n diska þarf að lágmarki 2^n-1 færslur. Til dæmis þarf 3 diskar 7 færslur, 4 diskar 15 færslur og 5 diskar 31 færslur.