1. Pada permulaan permainan, semua cakera disusun pada batang paling kiri mengikut saiz, dengan yang terbesar di bahagian bawah dan yang terkecil di atas. 2. Objektifnya adalah untuk memindahkan semua cakera ke batang paling kanan, dengan mengekalkan susunan yang sama. 3. Hanya satu cakera boleh dipindahkan pada satu masa. 4. Cakera yang lebih besar tidak boleh diletakkan di atas cakera yang lebih kecil.
Tip: Untuk menyelesaikan Menara Hanoi dengan n cakera, sekurang-kurangnya diperlukan 2^n-1 pergerakan.
Menara Hanoi adalah permainan matematik atau teka-teki yang berasal dari satu lagenda kuno di India. Menurut lagenda, di sebuah kuil di Benares (kini dikenali sebagai Varanasi), terdapat tiga jarum berlian. Dewa Hindu Brahma meletakkan 64 cakera emas pada salah satu jarum itu semasa penciptaan dunia, membentuk Menara Hanoi. Siang dan malam, para pendeta memindahkan cakera-cakera ini mengikut peraturan tertentu: hanya satu cakera boleh dipindahkan pada satu masa, dan cakera yang lebih besar tidak boleh diletakkan di atas cakera yang lebih kecil. Para pendeta meramalkan bahawa apabila semua cakera dipindahkan dari jarum asal ke jarum lain, dunia akan berakhir dengan guruh, dan menara, kuil serta semua makhluk akan musnah. Permainan Menara Hanoi moden telah dicipta oleh ahli matematik Perancis, Édouard Lucas, pada tahun 1883. Ia bukan sahaja teka-teki yang menghiburkan, tetapi juga contoh klasik algoritma rekursif.
Ada soalan lain? Hubungi kami di Twitter atau melalui email.
Permainan Menara Hanoi mempunyai nilai pendidikan yang signifikan kerana ia memupuk pemikiran logik, keupayaan merancang, kesabaran, dan kemahiran menyelesaikan masalah. Ia juga merupakan alat yang sangat baik untuk mengajar algoritma rekursif dan sering digunakan dalam pendidikan sains komputer.
Walaupun Menara Hanoi pada asalnya adalah permainan matematik, pemikiran rekursif di sebaliknya mempunyai aplikasi yang luas dalam sains komputer, seperti reka bentuk algoritma, operasi struktur data, dan penguraian masalah. Ia juga digunakan dalam penyelidikan psikologi kognitif dan dalam neurosains untuk menilai fungsi eksekutif.
Ya! Menurut lagenda 64 cakera, ia akan memerlukan 2^64-1 pergerakan untuk diselesaikan, yang kira-kira sebanyak 18,446,744,073,709,551,615 pergerakan. Jika anda memindahkan satu cakera setiap saat, ia akan mengambil masa kira-kira 584,5 bilion tahun untuk diselesaikan, jauh melebihi usia alam semesta (kira-kira 13,8 bilion tahun).
Menara Hanoi bukan sahaja masalah matematik tetapi juga alat untuk penyelidikan psikologi. Ia digunakan untuk mengkaji keupayaan menyelesaikan masalah, kebolehan perancangan, dan ingatan kerja. Dengan memerhati cara orang menyelesaikan masalah Menara Hanoi, ahli psikologi dapat memahami fungsi perancangan dan eksekutif dalam proses pemikiran manusia. Permainan ini sangat baik untuk melatih korteks prefrontal, bahagian otak yang bertanggungjawab untuk fungsi kognitif tinggi seperti perancangan, membuat keputusan, dan menyelesaikan masalah. Kajian telah menunjukkan bahawa bermain teka-teki seperti Menara Hanoi secara berkala dapat meningkatkan fleksibiliti kognitif dan keupayaan menyelesaikan masalah.
Strategi terbaik untuk menyelesaikan masalah Menara Hanoi menggunakan pemikiran rekursif: 1. Pindahkan n-1 cakera dari batang sumber ke batang bantuan 2. Pindahkan cakera terbesar dari batang sumber ke batang sasaran 3. Pindahkan n-1 cakera dari batang bantuan ke batang sasaran Bagi n cakera, sekurang-kurangnya diperlukan 2^n-1 pergerakan. Sebagai contoh, 3 cakera memerlukan 7 pergerakan, 4 cakera memerlukan 15 pergerakan, dan 5 cakera memerlukan 31 pergerakan.